Apa itu Matematika Diskrit?
Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. Suatu objek disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah hingga elemen yang berbeda atau elemen yang tidak bersambungan.
Contoh : Himpunan bilangan bulat.
Himpunan bilangan riil, bukan objek diskrit melainkan objek kontinu.
Materi – materi dalam matematika diskrit : 1. Logika 2. Teori Himpunan 3. Matriks 4. Relasi dan Fungsi 5. Induksi Matematika 6. Algoritma 7. Teori Bilangan Bulat 8. Barisan dan Deret 9. Teori Grup dan Ring 10. Aljabar Boolean 11. Kombinatorial 12. Teori peluang diskrit 13. Fungsi pembangkit dan analisis rekurens 14. Teori Graf 15. Kompleksitas algoritma 16. Teori bahasa dan automata
• Contoh-contoh persoalan matematika diskrit:
- berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?
- bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi?
- berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil?
- bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b?
- diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?
- bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)?
- Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?
Buku Panduan Utama :
Sutji Rochaminah, Bahan Ajar Matematika Diskrit,
Jong Jek Siang, Matematika Diskrit dan Aplikasinya Pada Ilmu Komputer. Penerbit Andi Yogyakarta