Variabel random Diskrit

Varibel Random Diskrit seperti berikut ini.

1. Distribusi Bernoulli

Apabila sebuah eksperimen mempunyai dua hasil yang muncul, seperti “sukses” dan “gagal”
dengan masing-masing peluangnya p dan (1 - p), maka kejadian yang diperhatikan baik sukses
maupun gagal akan berdistribusi bernoulli.

Fungsi Peluang Bernoulli
Definisi
Suatu variabel random X dikatakan berdistribusi Bernoulli jika dan hanya jika fungsi peluangnya
berbentuk

Adapun rataan dan varians distribusi Bernoulli dapat dilihat disini

2. Distribusi Binomial

Distribusi binomial merupakan salah satu model distribusi peluang untuk variabel random diskrit.
Kofisien binomial menunjukkan peluang timbulnya gejala yang diharapkan (gejala sukses) dari
sejumlah n kejadian. Model distribusi ini diterapkan pada kasus percobaan Bernoulli dengan ciri
sebagai berikut :
a.Tiap-tiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil, sukses dan gagal.
b.Peluang sukses selalu sama pada setiap percobaan, akan tetapi peluang sukses tidak harus sama
  dengan peluang gagal.
c.Percobaan diulangi sebanyak n kali dan bersifat bebas (hasil percobaan yang satu tidak
  mempengaruhi hasil percobaan yang lain).
Variabel random X dikatakan berdistribusi binomial, jika dan hanya jika fungsi peluangnya
berbentuk



Adapun rataan, varians dan fungsi pembangkit momen distribusi Binomial dapat dilihat disini.


3. Distribusi Geometri

Distribusi geometri diaplikasikan dalam percobaan bernoulli dimana terdapat n percobaan independen
yang memberikan hasil dalam dua kelompok (sukses dan gagal), variabel random geometric mengukur
jumlah percobaan sampai diperoleh sukses yang pertama kali.
Distribusi Geometrik juga berhubungan dengan sebuah deret percobaan Bernoulli, dengan pengecualian
bahwa jumlah percobaan tidak ditentukan, dan bahwa variabel random yang diteliti dilambangkan
dengan X, didefinisikan sebagai jumlah percobaan yang dibutuhkan untuk mencapai hasil sukses yang
pertama. Jika r = 1 pada distribusi binomial negatif, maka diperoleh distribusi geometrik.
Variabel random diskrit X dikatakan berdistribusi geometri apabila mempunyai fungsi kepadatan
peluang berbentuk






Adapun rataan, varians dan fungsi pembangkit momen distribusi geometri dapat dilihat disini

4. Distribusi Hipergeometri



Adapun rataan, varians dan fungsi pembangkit momen distribusi geometri dapat dilihat disini