1. Buku Ajar
2. Lembar Kerja Mahasiswa (LKM) 01, 02, 03, 04, 05
3. Vidio Tutorial
Variabel random Diskrit
Varibel Random Diskrit seperti berikut ini.
1. Distribusi Bernoulli
Apabila sebuah eksperimen mempunyai dua hasil yang muncul, seperti “sukses” dan “gagal”
dengan masing-masing peluangnya p dan (1 - p), maka kejadian yang diperhatikan baik sukses
maupun gagal akan berdistribusi bernoulli.
Fungsi Peluang Bernoulli
Definisi
Suatu variabel random X dikatakan berdistribusi Bernoulli jika dan hanya jika fungsi peluangnya
berbentuk
Adapun rataan dan varians distribusi Bernoulli dapat dilihat disini
2. Distribusi Binomial
Distribusi binomial merupakan salah satu model distribusi peluang untuk variabel random diskrit.
Kofisien binomial menunjukkan peluang timbulnya gejala yang diharapkan (gejala sukses) dari
sejumlah n kejadian. Model distribusi ini diterapkan pada kasus percobaan Bernoulli dengan ciri
sebagai berikut :
a.Tiap-tiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil, sukses dan gagal.
b.Peluang sukses selalu sama pada setiap percobaan, akan tetapi peluang sukses tidak harus sama
dengan peluang gagal.
c.Percobaan diulangi sebanyak n kali dan bersifat bebas (hasil percobaan yang satu tidak
mempengaruhi hasil percobaan yang lain).
Variabel random X dikatakan berdistribusi binomial, jika dan hanya jika fungsi peluangnya
berbentuk
Adapun rataan, varians dan fungsi pembangkit momen distribusi Binomial dapat dilihat disini.
3. Distribusi Geometri
Distribusi geometri diaplikasikan dalam percobaan bernoulli dimana terdapat n percobaan independen
yang memberikan hasil dalam dua kelompok (sukses dan gagal), variabel random geometric mengukur
jumlah percobaan sampai diperoleh sukses yang pertama kali.
Distribusi Geometrik juga berhubungan dengan sebuah deret percobaan Bernoulli, dengan pengecualian
bahwa jumlah percobaan tidak ditentukan, dan bahwa variabel random yang diteliti dilambangkan
dengan X, didefinisikan sebagai jumlah percobaan yang dibutuhkan untuk mencapai hasil sukses yang
pertama. Jika r = 1 pada distribusi binomial negatif, maka diperoleh distribusi geometrik.
Variabel random diskrit X dikatakan berdistribusi geometri apabila mempunyai fungsi kepadatan
peluang berbentuk
Adapun rataan, varians dan fungsi pembangkit momen distribusi geometri dapat dilihat disini
4. Distribusi Hipergeometri
Adapun rataan, varians dan fungsi pembangkit momen distribusi geometri dapat dilihat disini
1. Distribusi Bernoulli
Apabila sebuah eksperimen mempunyai dua hasil yang muncul, seperti “sukses” dan “gagal”
dengan masing-masing peluangnya p dan (1 - p), maka kejadian yang diperhatikan baik sukses
maupun gagal akan berdistribusi bernoulli.
Fungsi Peluang Bernoulli
Definisi
Suatu variabel random X dikatakan berdistribusi Bernoulli jika dan hanya jika fungsi peluangnya
berbentuk
Adapun rataan dan varians distribusi Bernoulli dapat dilihat disini
2. Distribusi Binomial
Distribusi binomial merupakan salah satu model distribusi peluang untuk variabel random diskrit.
Kofisien binomial menunjukkan peluang timbulnya gejala yang diharapkan (gejala sukses) dari
sejumlah n kejadian. Model distribusi ini diterapkan pada kasus percobaan Bernoulli dengan ciri
sebagai berikut :
a.Tiap-tiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil, sukses dan gagal.
b.Peluang sukses selalu sama pada setiap percobaan, akan tetapi peluang sukses tidak harus sama
dengan peluang gagal.
c.Percobaan diulangi sebanyak n kali dan bersifat bebas (hasil percobaan yang satu tidak
mempengaruhi hasil percobaan yang lain).
Variabel random X dikatakan berdistribusi binomial, jika dan hanya jika fungsi peluangnya
berbentuk
Adapun rataan, varians dan fungsi pembangkit momen distribusi Binomial dapat dilihat disini.
3. Distribusi Geometri
Distribusi geometri diaplikasikan dalam percobaan bernoulli dimana terdapat n percobaan independen
yang memberikan hasil dalam dua kelompok (sukses dan gagal), variabel random geometric mengukur
jumlah percobaan sampai diperoleh sukses yang pertama kali.
Distribusi Geometrik juga berhubungan dengan sebuah deret percobaan Bernoulli, dengan pengecualian
bahwa jumlah percobaan tidak ditentukan, dan bahwa variabel random yang diteliti dilambangkan
dengan X, didefinisikan sebagai jumlah percobaan yang dibutuhkan untuk mencapai hasil sukses yang
pertama. Jika r = 1 pada distribusi binomial negatif, maka diperoleh distribusi geometrik.
Variabel random diskrit X dikatakan berdistribusi geometri apabila mempunyai fungsi kepadatan
peluang berbentuk
Adapun rataan, varians dan fungsi pembangkit momen distribusi geometri dapat dilihat disini
4. Distribusi Hipergeometri
Adapun rataan, varians dan fungsi pembangkit momen distribusi geometri dapat dilihat disini
Sifat-sifat Variabel Random Diskrit dan Kontinu
Sifat-sifat variabel random diskrit seperti fungsi kepadatan peluang, mean, varians
dan fungsi pembeangkit momen dapat dilihat pada gamabar berikut.
dan fungsi pembeangkit momen dapat dilihat pada gamabar berikut.
Analisis Data Kualitatif
Diposting Oleh: Bakri Mallo
Diposting Oleh: Bakri Mallo
Menurut Miles, Huberman, dan Saldana, (2014: 31-32), Dalam analisis data kualitatif terdapat tiga aktivitas: (1) data kondensasi,
2) tampilan data, dan (3) Penarikan kesimpulan/ verifikasi.Penjelasan ketiga aktivitas tersebut adalah sebagai berikut.
(1) Kondensasi Data
Kondensasi data mengacu pada proses pemilihan, pemfokusan, penyederhanaan, abstrak, dan / atau mengubah data yang muncul dari catatan lapangan, transkrip wawancara, dokumen, dan bahan empiris lainnya. Dengan kondensasi, membuat data lebih kuat.kondensasi data terjadi terus menerus sepanjang kegiatan penelitian kualitatif.
Bahkan sebelum data benar-benar dikumpulkan, kondensasi data terjadi saat peneliti memutuskan kerangka konseptual, kasus mana, yang menjadi pertanyaan penelitian, dan pendekatan pengumpulan data mana yang akan dipilih. Seiring dengan pengumpulan data, kondensasi data selanjutnya terjadi: menulis ringkasan, mengkodekan, mengembangkan tema, membuat kategori, dan menulis memo analitik. Proses pengkondensasi / transformasi data berlanjut setelah penelitian lapangan selesai, sampai laporan akhir selesai.
Kondensasi data bukanlah sesuatu yang terpisah dari analisis. Ini adalah bagian dari analisis. Keputusan peneliti - yang memasukkan data ke dalam kode dan yang harus ditarik keluar, label kategori mana yang paling baik merangkum sejumlah potongan, yang mana cerita berkembang - adalah semua pilihan analitik. Kondensasi data adalah bentuk analisis yang mempertajam, memilah, memfokuskan, membuang, dan mengatur data sedemikian rupa sehingga kesimpulan "akhir" dapat ditarik dan diverifikasi.
Dengan kondensasi data, tidak berarti kuantifikasi. Data kualitatif dapat ditransformasikan dengan berbagai cara: melalui seleksi, melalui ringkasan atau parafrase, melalui subsumed dalam pola yang lebih besar, dan seterusnya. Terkadang, mungkin sangat membantu untuk mengubah data menjadi besar (misalnya, analis memutuskan bahwa program yang dilihat memiliki tingkat efektivitas "tinggi" atau "rendah"), namun hal ini tidak selalu diperlukan.
(2) Penyajian Data
Aktivitas analisis yang kedua adalah penyajian data. Secara umum, penyajian adalah kumpulan informasi terkelola dan terorganisir yang memungkinkan pengambilan gambar dan tindakan. Melihat tampilan membantu memahami apa yang sedang terjadi dan melakukan sesuatu, baik menganalisis lebih jauh atau mengambil tindakan berdasarkan pemahaman.Bentuk tampilan data kualitatif yang paling sering di masa lalu telah diperpanjang dan sangat tidak praktis, kurang terstruktur, dan sangat besar. Dengan hanya menggunakan teks tambahan, peneliti mungkin merasa mudah untuk membuat kesimpulan secara cepat tapi tidak berdasar. Manusia tidak terlalu kuat sebagai pengolah sejumlah besar informasi. Teks yang diperluas membebani kemampuan pemrosesan informasi dan memaksa untuk menemukan pola penyederhanaan. Display yang bagus merupakan jalan utama untuk analisis kualitatif yang kuat. Tampilan yang dibahas dan diilustrasikan dalam bentuk matriks, grafik, diagram, dan jaringan. Semua dirancang untuk mengumpulkan informasi yang terorganisasi menjadi bentuk yang mudah diakses dan ringkas sehingga analis dapat melihat apa yang terjadi dan menarik kesimpulan yang benar atau beralih ke langkah analisis selanjutnya yang mungkin disarankan.
Seperti kondensasi data, pembuatan dan penggunaan display tidak terpisah dari analisis-ini. Perancangan menampilkan baris dan kolom matriks untuk data kualitatif dan menentukan data mana, dalam bentuk mana, yang harus dimasukkan ke dalam sel - adalah aktivitas analitik. (Perhatikan bahwa perancangan display juga memiliki implikasi kondensasi data yang jelas.)
(3) Penarikan dan Memeriksa Kesimpulan
Kegiatan analisis ketiga adalah kesimpulan dan verifikasi. Sejak awal pengumpulan data, analis kualitatif menafsirkan apa yang dimaksud dengan mencatat pola, penjelasan, arus kausal, dan proposisi. Peneliti yang kompeten memegang kesimpulan ini dengan enteng, menjaga keterbukaan dan skeptisisme, namun kesimpulannya masih ada, samar pada awalnya, lalu semakin eksplisit dan beralasan. Kesimpulan "Final" mungkin tidak muncul sampai pengumpulan data selesai, tergantung pada ukuran fokus catatan lapangan; metode pengkodean, penyimpanan, dan pengambilan yang digunakan; dan tenggat waktu yang perlu dipenuhi. Kesimpulan penarikan, menurut kami, hanya setengah dari konfigurasi.
Kesimpulan juga diverifikasi sebagai hasil analis. Verifikasi mungkin sangat singkat atau mungkin secara menyeluruh dan terperinci, dengan argumentasi dan ulasan yang panjang di antara rekan kerja untuk mengembangkan "konsensus intersubjektif" atau dengan upaya ekstensif untuk meniru temuan di kumpulan data lain. Makna yang muncul dari data harus diuji kekokohan, konfirmabilitas dan validitasnya.
METODE PENEMUAN
Kegiatan Ujian Peer teaching PLPG Rayon 125 Untad
METODE PENEMUAN
Oleh; Bakri Mallo.
A. Definisi Metode
Dari Wikipedia bahasa Indonesia,Metode berasal dari Bahasa Yunani methodos yang
berarti cara atau jalan yang ditempuh. Sehubungan dengan upaya ilmiah, maka, metode
menyangkut cara kerja untuk dapat memahami objek yang menjadi sasaran ilmu
yang bersangkutan. Fungsi metode berarti sebagai alat untuk mencapai tujuan, atau
bagaimana cara melakukan atau membuat sesuatu.
Dari Kamus Besar Bahasa Indonesia, metode adalah cara teratur yang digunakan untuk
melaksanakan suatu pekerjaan agar tercapai sesuai dengan yang dikehendaki.
Metode Pembelajaran adalah cara yang ditempuh oleh guru untuk membelajarkan siswanya
sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.
Metode Penemuan adalah cara yang ditempuh oleh guru dalam membelajarkan siswanya sehingga dari pembelajaran itu siswa menemukan prinsip umum, konsep, aturan atau rumus dari suatu materi yang dipelajari.
B. Kelebihan dan Kekurangan Metode Penemuan
Menurut Widdiharto (2004), kelebihan dan kekurangan metode penemuan terutama metode penemuan terbimbing adalah sebagai berikut :
1.Kelebihan metode penemuan
a. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran.
b. metode penemuan dapat menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry.
c. Mendukung kemampuan problem solving siswa.
d. Memberikan wahana interaksi multi arah yaitu antara siswa dengan siswa, antara siswa
dengan guru, antara siswa dengan sumber belajar.
e. meningkatkan keterampilan siswa berpikir tingkat tinggi.
d. Materi yang dipelajari dapat bartahan lama.
2. Kekurangan metode Penemuan:
a. Proses pembelajaran memerlukan waktu yang cukup lama.
b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan baik.
C. Penerapan Metode Penemuan dalam Pembelajaran
Salah satu dari model-model instruksional kognitif yang paling berpengaruh dalam pembelajaran adalah model belajar penemuan Jerome Bruner (1966). Selanjutnya Bruner memberikan arahan bagaimana peran guru dalam menerapkan belajar penemuan pada siswa, sebagai berikut.
1. Merencanakan materi pelajaran yang diperlukan sebagai dasar bagi para
siswa untuk memecahkan masalah. Guru hendaknya menggunakan sesuatu
yang sudah dikenal oleh siswa, kemudian guru mengemukakan sesuatu yang
berlawanan, sehingga terjadi konflik dengan pengalaman siswa. Akibatnya
timbullah masalah, yang akan merangsang siswa untuk menyelidiki masalah
itu, menyusun hipotesis-hipotesis, dan mencoba menemukan konsep-konsep
atau prinsip-prinsip yang mendasari masalah tersebut.
2. Urutan pengajaran hendaknya menggunakan cara penyajian enaktif, ikonik,
kemudian simbolik karena perkembangan intelektual siswa diasumsikan
mengikuti urutan enaktif, ikonik, kemudian simbolik.
3. Pada saat siswa memecahkan masalah, guru hendaknya berperan sebagai
pembimbing atau tutor. Guru hendaknya tidak mengungkap terlebih dahulu
prinsip atau aturan yang akan dipelajari, guru hendaknya memberikan saran-
saran jika diperlukan. Sebagai tutor, guru sebaiknya memberikan umpan balik
pada saat yang tepat untuk perbaikan siswa.
4. Dalam menilai hasil belajar, bentuk tes dapat berupa tes objektif atau tes
essay, karena tujuan-tujuan pembelajaran tidak dirumuskan secara mendetail.
Tujuan belajar penemuan adalah mempelajari generalisasi-generalisasi
dengan menemukan sendiri generalisasi-generalisasi itu.
Matematika Diskrit
Apa itu Matematika Diskrit?
Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. Suatu objek disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah hingga elemen yang berbeda atau elemen yang tidak bersambungan.
Contoh : Himpunan bilangan bulat.
Himpunan bilangan riil, bukan objek diskrit melainkan objek kontinu.
Materi – materi dalam matematika diskrit : 1. Logika 2. Teori Himpunan 3. Matriks 4. Relasi dan Fungsi 5. Induksi Matematika 6. Algoritma 7. Teori Bilangan Bulat 8. Barisan dan Deret 9. Teori Grup dan Ring 10. Aljabar Boolean 11. Kombinatorial 12. Teori peluang diskrit 13. Fungsi pembangkit dan analisis rekurens 14. Teori Graf 15. Kompleksitas algoritma 16. Teori bahasa dan automata
• Contoh-contoh persoalan matematika diskrit:
- berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?
- bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi?
- berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil?
- bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b?
- diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?
- bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)?
- Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?
Buku Panduan Utama :
Sutji Rochaminah, Bahan Ajar Matematika Diskrit,
Jong Jek Siang, Matematika Diskrit dan Aplikasinya Pada Ilmu Komputer. Penerbit Andi Yogyakarta
Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang mempelajari objek-objek diskrit. Suatu objek disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah hingga elemen yang berbeda atau elemen yang tidak bersambungan.
Contoh : Himpunan bilangan bulat.
Himpunan bilangan riil, bukan objek diskrit melainkan objek kontinu.
Materi – materi dalam matematika diskrit : 1. Logika 2. Teori Himpunan 3. Matriks 4. Relasi dan Fungsi 5. Induksi Matematika 6. Algoritma 7. Teori Bilangan Bulat 8. Barisan dan Deret 9. Teori Grup dan Ring 10. Aljabar Boolean 11. Kombinatorial 12. Teori peluang diskrit 13. Fungsi pembangkit dan analisis rekurens 14. Teori Graf 15. Kompleksitas algoritma 16. Teori bahasa dan automata
• Contoh-contoh persoalan matematika diskrit:
- berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?
- bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi?
- berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil?
- bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b?
- diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?
- bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)?
- Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?
Buku Panduan Utama :
Sutji Rochaminah, Bahan Ajar Matematika Diskrit,
Jong Jek Siang, Matematika Diskrit dan Aplikasinya Pada Ilmu Komputer. Penerbit Andi Yogyakarta
Langganan:
Postingan (Atom)